EJEMPLO 3

 

Trabajo de 

BELÉN ALCOTA

 

Objetivo General: Conocer las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

¡Qué tal manhwa maniáticos! El día de hoy entrego un contenido totalmente nuevo, que no se relaciona mucho con el objetivo de este blog, sin embargo, es información muy útil. Es y nada menos que... ¡Medidas de Tendencia Central!

Pero antes de comenzar con el contenido, primero tenemos que recordar ciertos aspectos como las variables y datos que se trabajan en el área de la estadística.

Tipos de variables

• Variables Cualitativas: Son aquellas que describen cualidades o características.

Ejemplo: 

• Variables Cuantitativas: Son aquellas que se expresan con números y se pueden contar o medir.

Ejemplo:

Tipos de datos  

• Datos no agrupados: Son los datos presentados uno por uno o en una tabla. Pueden estar o no estar ordenados.

Ejemplo:

 

• Datos agrupados: Son los datos ordenados en grupos o intervalos, especialmente cuando son muchos.

Ejemplo: 

Ahora que tenemos estos conceptos más frescos, empecemos.

 ¿Qué son las Medidas de Tendencia Central?

Son formas de representar un conjunto de datos con un solo número que muestra cuál es el valor más central o representativo. En otras palabras, corresponde a los valores que se ubican en la parte central de un conjunto de datos. 

De acuerdo a lo anterior, solo nos centraremos en datos no agrupados y comenzaremos con variables cuantitativas.

 

Media Aritmética

Corresponde a la suma de todos los datos divida por la cantidad total de datos. 

Ejemplo: 

 

Mediana

Es el dato que se encuentra en el centro cuando los valores están ordenados de menor a mayor. Existen dos casos: cuando la cantidad de datos es impar o par. 

• Impar: Solo hay un valor en el centro.

Ejemplo:

 

• Par: Habrá dos valores en el centro y se calcula el promedio de los dos. 

Ejemplo:

 

Moda

Es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Además existen varios casos: unimodal, bimodal, trimodal y multimodal.  

• Unimodal: Solo existe una moda.

Ejemplo:

 

•  Bimodal: Existirán dos modas cuando se repiten la misma cantidad.

Ejemplo:

  

• Trimodal: Existirán tres modas cuando se repitan la misma cantidad.

Ejemplo:

 

 

• Multimodal: Existen más de tres modas cuando se repiten la misma cantidad.

Ejemplo:

 

 

 

 

Como último dato, la moda es la única medida de tendencia central que puede no existir. 

Para mayor entendimiento, a continuación dejaré un video explicativo sobre estas tres medidas de tendencia central.

Ahora que ya vimos con las variables cuantitativas, se preguntarán: ¿Será lo mismo para las variables cualitativas? Y la respuesta es no, veamos.

Media Aritmética

Sabemos que corresponde al promedio de los datos y para ello se suman todos y se divide por la cantidad total de datos, pero ¿Cómo podríamos promediar cualidades? 

• Ejemplo: En un curso se seleccionaron 5 estudiantes al azar y les preguntaron de qué color son sus ojos, obteniendo lo siguiente.

"Marrón - Azul - Marrón - Verde - Marrón"

Como podrán observar no se puede llegar a ninguna conclusión, por lo tanto, en variables cualitativas no se puede calcular la media.  

Mediana

Para obtener la mediana debemos ordenar los datos de menor a mayor, o viceversa, pero ¿Cómo podemos ordenar cualidades o características? ¿Hay alguna regla que me indique cuál es primera? En realidad no existe ninguna.

• Ejemplo: Un profesor de música preguntó a 7 estudiantes de primero medio cuál era su género de música favorita, obteniendo las siguientes respuestas.

"Rock - Pop - Reggaetón - Kpop - Reggaeton - Rap - Kpop"

Nuevamente, ¿Cómo podríamos ordenar de menor a mayor estos datos? No es posible. Entonces, para las variables cualitativas tampoco se puede calcular u obtener la mediana. 

Moda

Recordemos que la moda es el dato que más se repite, entonces ¿Existirá la moda para las variables cualitativas? Si fueron observadores sabrán que la respuesta es si.

• Ejemplo: Un restaurante quería conocer mejor a sus clientes frecuentes, es por esto que seleccionaron a 6 personas al azar y les preguntaron cuál era su plato favorito del local, a lo que respondieron.

"Pollo a la plancha - Ceviche - Bistec a lo pobre - Ceviche - Ceviche - Porotos"

Evidentemente podemos decir que el plato más solicitado por los clientes es el Ceviche. 

De acuerdo a todo lo anterior, podemos concluir que la única medida de tendencia central que podemos "calcular" en variables cualitativas es la Moda. 

Ahora que ya aprendieron sobre las Medidas de Tendencia Central ¡Practiquemos! A continuación te dejo tres juegos para que refuerces el contenido. 

Crucigrama

Rompecabezas

 

Sopa de Letras

Para finalizar, te invito a que pongas a prueba tu conocimiento respondiendo un cuestionario de 10 preguntas de selección múltiple. 

Cuestionario

Espero que les haya gustado esta clase y hayan aprendido. En caso que todavía queden dudas, a continuación les comparto otro video sobre este contenido del youtuber Matemáticas profe Alex. 

Gracias por leer y nos vemos próximamente.